Eskender empezó sus estudios de música al piano y a la edad de 6 años, en la República de Uzbek de la Unión Soviética (ahora Uzbekistan), y continuó sus estudios, ya de violín, en Moscú. Sus compositores favoritos varían desde Bach a Shostakovich, y sus intereses musicales no clásicos son el jazz y la música étnica. Entre sus músicos preferidos vivos están Perlman y Domingo; Kreisler, Casals, Caruso, Ella Fitzgerald y Louis Armstrong son los que más admira de las generaciones pasadas.

Eskender escribe música, y una de sus composiciones es a menudo interpretada por la orquesta como un bis, siempre con un gran éxito.